Nuclear effects in neutrino-nucleus interactions: the role of spectral functions

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Publication date
2019
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17-12-2019
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Abstract
En esta tesis hemos estudiado la interacción neutrino-núcleo, en el régimen cuasielástico, haciendo un especial énfasis en la importancia de las correcciones nucleares. Motivación En el estudio de la física de oscilaciones de neutrinos, los desafíos más importantes que se presentan en la actualidad son (i) medir el valor de la fase de la violación de la simetría CP y (ii) discernir entre jerarquía normal o invertida en el respeto de masas de los neutrinos. Los futuros experimentos diseñados para resolver estas (y otras) cuestiones, incluyendo posibles descubrimientos de Física más allá del Modelo Estándar, sobre todo DUNE y T2HK, contarán con una estadística muy alta, así que las incertidumbres sistemáticas van a jugar un papel principal. Los errores sistemáticos que vienen de las secciones eficaces (anti)neutrino-núcleo están entre las fuentes más importantes de incertidumbres, y tienen que ser reducidas al nivel de 1−3 %, para cumplir las expectativas experimentales. La teoría de interacciones de neutrinos con núcleos entra en el análisis de los parámetros de oscilaciones de manera no trivial, influyendo en varias etapas de los estudios. Además, el flujo de neutrinos nunca es mono-energético, y su distribución tiene incertidumbres del orden del 5% (el número exacto depende del experimento). Como la probabilidad de oscilación es función de la energía del neutrino, hay que reconstruir esta última, con suficiente precisión, en función de la energía. La información sobre las interacciones neutrino-núcleo influye en el análisis de oscilaciones de varios modos . Formalismo En el Capítulo 2 hemos introducido el formalismo empleado en esta Tesis. Hemos empezado por el Modelo Estándar que describe las interacciones fundamentales. En particular, hemos discutido en cierto detalle las interacciones de neutrinos con el sector de los quarks. En la teoría efectiva nuclear que describe la física de bajas energías, los grados de libertad relevantes son bariones y mesones, estados compuestos de quarks. Los mecanismos que exploramos en la Tesis involucran nucleones e hiperones. Su interacción cuasielástica (QE) con una prueba electrodébil se puede parametrizar en términos de seis factores de forma. Los factores de forma que aparecen en las transiciones N -> N y N -> Y se relacionan bajo el supuesto de simetría de sabor SU(3). Más adelante, cuando se consideran interacciones con núcleos, es necesario incluir efectos nucleares. El problema es difícil de resolver, con diversos mecanismos, cuya importancia cambia con el momento transferido al núcleo. El enfoque más básico, discutido en la Sec. 2.3.1, consiste en incluir sólo correlaciones estadísticas. En un sistema de fermiones a temperatura cero, de acuerdo con el principio de exclusión de Pauli, las partículas ocupan todos niveles energéticos hasta el nivel de Fermi. Además, utilizando la LDA (aproximación de densidad local), el nivel de Fermi se relaciona con el perfil de densidad, y se llega así al modelo LFG (local Fermi gas). Es un punto de partida para profundizar en los detalles del modelo teórico presentado en la Tesis. En primer lugar hemos introducido algunas nociones básicas para describir la dinámica del nucleón en el medio nuclear. En particular, sus funciones de Green (y su modificación cuando se incluye la autoenergía en el medio) y su relación con las funciones espectrales (SF). A continuación se discute como la respuesta del sistema nuclear frente a una sonda electrodébil, para momentos transferidos suficientemente altos, se puede expresar en términos de funciones espectrales. En la última parte del Capítulo 2 introducimos otros efectos nucleares, como la resumación RPA (Random Phase Approximation) o la implementación del balance energético correcto, relevantes a bajas energías. En el Capítulo 3 se estudia más en detalle las funciones espectrales. Siguiendo el mismo esquema que en el Capítulo 2, hemos tomado como punto de partida el modelo del gas de Fermi. Las funciones espectrales en este caso tienen simplemente forma de funciones paso, que representan una distribución plana para el momento de nucleón (el caso de LFG es un poco distinto porque el nivel de Fermi depende de la densidad del núcleo). En la Sec. 3.2 se discuten rasgos dinámicos fundamentales del modelo semi-fenomenológico LDA para calcular la autoenergía del nucleón en el medio nuclear. Este método utiliza los datos experimentales de dispersión nucleón-nucleón (NN) para definir una interacción efectiva NN en el medio, que incluye correlaciones de corto y largo alcance (RPA). El modelo describe satisfactoriamente diversos procesos nucleares. Una de sus ventajas reside en el hecho de que se puede tratar dentro del mismo esquema, tanto a los nucleones iniciales como a los finales, y se puede aplicar para cualquier núcleo simétrico de isospín. A pesar de que el cálculo se realizó utilizando aproximaciones no relativistas, después fue extendido al caso relativista. Esta extensión se puede realizar gracias a que el elemento principal del modelo, la sección eficaz NN experimental, obviamente es consistente con un tratamiento relativista. También, hemos considerado la posibilidad de no incluir efectos nucleares en la función espectral de partícula para grandes transferencias de momento. El estudio de la interacción neutrino-núcleo, en el régimen cuasielástico, ha sido abordado desde distintos modelos teóricos. En la Sec. 3.3 hemos hecho un resumen de los más utilizados en el análisis de datos experimentales de dispersión de neutrinos, y en los generadores Monte Carlo. Así, en la Subsec. 3.3.1 nos hemos concentrado en el formalismo CBF basado en la aproximación de impulso (Impulse Approximation), que describe con éxito varias reacciones electrodébiles nucleares . En los Capítulos 5-7 hemos realizado diversas comparaciones. En el Capítulo 4 hemos empezado estudiando dos procesos inclusivos, descritos por el mecanismo de reacción QE, la captura muonica y la captura radioactiva de piones en núcleos. Se observa que las SFs son responsables de la reducción del pico QE, extienden la magnitud de las funciones de respuesta hasta energías transferidas más altas y mueven la posición del pico en la misma dirección. El resultado general es una disminución de las anchuras integradas y cambios considerables de las distribuciones diferenciales. Los efectos tipo RPA en los observables integrados son significativamente más pequeños cuando las correcciones debidas al uso de SFs realistas están incluidas. En la captura radiativa de piones hemos observado que el uso de SF realistas coloca el pico QE en una posición razonable y modifica de forma apreciable la distribución diferencial de la anchura de desintegración. Estos resultados son mucho más robustos que las predicciones obte- nidas sólo con LFG o RPA. No obstante, la descripción está sujeta a incertidumbres inducidos por el espectro discreto de estados nucleares que no se incluye en el modelo. Para la captura muonica sólo disponemos de los datos de anchuras integradas. Nuestro modelo describe estos datos muy bien para varios núcleos simétricos de isospín. Estos resultados junto con los de las secciones eficaces inclusivas medidas por los detectores LSND, KARMEN y LAMPF en carbono cerca del umbral energético de la reacción, y que también están de acuerdo con las predicciones obtenidas incluyendo efectos nucleares del tipo SF+RPA, confirman la fiabilidad del marco teórico principal analizado en este trabajo. La discusión anterior también proporciona una mayor veracidad para las predicciones obtenidas en esta tesis para energías intermedias de neutrinos. Calculamos en función de la energía los efectos nucleares tipo RPA y debido a SF para reacciones nucleares inclusivas inducidas por neutrinos y antineutrinos. Mostramos resultados para secciones eficaces totales y diferenciales y se presenta un análisis detallado de los incertidumbres teóricos de las predicciones. Por último en este cápitulo, hemos realizado también una comparación exhaustiva de diversos modelos teóricos con los datos inclusivos de dispersión electrón-núcleo, en la región de momento-energía transferidos importantes para el experimento T2K. Todos los esquemas teóricos que hemos considerado LDA, CBF, GiBUU, proporcionan una descripción muy razonable de los datos. Propiedades de scaling El Capítulo 5 está dedicado a estudiar las propiedades de scaling de la respuesta nuclear que se infiere de la densidad de nucleones, una magnitud muy importante para entender el scaling de las funciones de respuesta electromagnética longitudinal y transversal. Hemos estudiado la respuesta asociada a la densidad de nucleones en C12 en una región cinemática con grandes transferencias de momento y energía, donde se pueden ignorar modos colectivos de excitación nuclear. En el estudio hemos utilizado SF realistas obtenidas dentro de los esquemas CBF y LDA SF. Hemos visto que los dos modelos producen funciones de scaling (de la densidad de nucleones) similares en C12, que se caracterizan por una forma asimétrica, aunque menos pronunciada que la obtenida de los datos experimentales. La CBF SF incluye una descripción más exacta del estado fundamental de C12, pero puede ser sólo utilizada para núcleos con capas cerradas (closed-shell). Por otra parte, dentro del modelo LDA se puede ampliar a la descripción al núcleo de Ar40, que se va a emplear en el futuro detector del experimento DUNE. Hemos también discutido un modelo simplificado para la dinámica nuclear, que retiene los aspectos principales del problema de muchos cuerpos, para analizar el origen dinámico del scaling de primer tipo exhibido por la función de respuesta de la densidad de nucleones. Producción de hiperones En el Capítulo 6 hemos estudiado la producción débil de hiperones Λ y Σ en la dispersión de ν ̄μ por núcleos. Hemos prestado especial atención a los efectos nucleares resultantes del uso de SFs de agujero realistas. Como en otras partes de esta tesis, para describir las correlaciones del estado inicial, hemos empleado dos modelos de la función espectral de agujero. Por otra parte la propagación de hiperones en el medio nuclear ha sido aproximada por una cascada Monte Carlo (MCC), que trata al movimiento de los hiperones de manera clásica. La MCC no cambia la sección eficaz inclusiva (\nu_l l+-Y), si se considera la suma de canales Y = Λ, Σ0, Σ− y Σ+. Sin embargo los efectos producidos por la MCC son claramente visibles en procesos exclusivos, como el espectro energético o las distribuciones angulares de los hiperones salientes. Los resultados obtenidos con el modelo semi-fenomenológico LDA SF y el esquema CBF SF coinciden bastante bien, y así proporcionan una estimación robusta de la importancia de correlaciones dinámicas del estado nuclear inicial. La MCC modifica de forma significativa los resultados obtenidos con la aproxima- ción de impulso para procesos exclusivos, dando lugar a una sección eficaz no nula para Σ+, a un aumento de la producción de hiperones Λ y a una reducción drástica de Σ− y Σ0 en el estado final. Motivados por las recientes mediciones de la colaboración BESIII de las anchuras parciales de la desintegración Λ_charm -> Λ l+ \nu_l (l = e,ν), y por los resultados de CHORUS para la razón de la sección eficaz de producción de Λ_charm en la dispersión CC neutrino-núcleo, hemos calculado también en este cápitulo la producción débil de Λ_charm en O16. Hemos estimado cuidadosamente las incertidumbres teóricas que afectan al elemento de matriz n → Λ_charm. Para tal fin, hemos utilizado factores de forma calculados en diversos esquemas teóricos, empezando por los resultados de QCD en el retículo (LQCD), hasta usar los modelos quark relativista y no relativista. Hemos estimado, que las incertidumbres teóricas están por debajo del 30% para E =3,5GeV. Para las energías de neutrino correspondientes a los flujos de MINERvA y DUNE, predecimos secciones eficaces – normalizadas al número de neutrones – de σ(E = 3GeV)/N = (0,9+0,2-0.1)×10^−40 cm^2 y σ(E = 5GeV)/N = (4,5+2,0-0.9)×10^−40 cm^2, respectivamente. Como hemos mencionado, por simplicidad en este análisis preliminar, no hemos incluido correlaciones dinámicas del estado inicial, ni efectos de FSI. Observables de polarización en producción de lepton tau En la última parte de la tesis hemos estudiado la polarización del leptón τ saliente en el proceso de corrientes cargadas inducido por (anti)neutrinos en núcleos (el análisis está hecho para 16O y considerando sólo el mecanismo cuasielástico). Desde el punto de vista teórico, la dispersión de ντ/ν ̄τ por núcleos posibilita un estudio más amplio del papel que juegan las correlaciones nucleares del estado fundamental en la descripción de la interacción neutrino-núcleo. La masa de los leptones de τ±, mucho más pesada que la de los leptones μ± y e±, permite acceder a detalles de la respuesta nuclear no explorados con la interacción electrón-núcleo o ν_(e,μ) -núcleo. Los componentes de polarización longitudinal y transversal del τ saliente son observables interesantes desde el punto de vista experimental y teórico. Como ya hemos mencionado, ofre- cen una visión más profunda de las propiedades del tensor hadrónico, ya que son sensibles a varias combinaciones de funciones de estructura. Para obtener una descripción realista de la dinámica nuclear, incluyendo correlaciones NN, hemos utilizado también en este contexto las funciones espectrales LDA y CBF. Hemos mostrado que los efectos nucleares presentes en las funciones espectrales son considerables en el caso de distribuciones diferenciales, produciendo una reducción del pico QE y un desplazamiento hacia las energías transferidas más altas, como en casos anteriores. Los efectos nucleares son menos importantes para las componentes de polarización, porque estas se obtienen como un cociente de términos proporcionales al tensor hadrónico, y se producen cancelaciones importantes de los efectos nucleares.
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