El telescopio de neutrinos ANTARES y su sucesor de próxima generación, KM3NeT, ubicado en el abismo del mar Mediterráneo, han sido diseñados para estudiar neutrinos de una variedad de fuentes en una amplia gama de energías y líneas de base. Uno de los principales objetivos de los experimentos es medir los efectos de la Tierra-materia derivados de la energía y la dependencia del ángulo cenital de los neutrinos atmosféricos en el rango de varios GeV. El estudio de los neutrinos atmosféricos es fundamental para abordar algunas de las cuestiones pendientes en la física de la oscilaciones de neutrinos, especialmente la cuestión fundamental del ordenamiento de la masa de neutrinos, así como para probar nuevos escenarios físicos más allá del modelo estándar. En esta tesis, usamos los datos de ANTARES y exploramos el potencial físico de KM3NeT-ORCA (siendo ORCA el componente de baja energía de KM3NeT) para medir los efectos subdominantes en las oscilaciones de neutrinos atmosféricos jdebidas a las Interacciones no estándares de neutrinos (INE). El marco de simulación, basado en Monte Carlo, que comprende la simulación de interacciones de neutrinos, generación de partículas y propagación de luz, selección y reconstrucción de eventos, así como el tratamiento estadístico de datos e incertidumbres sistemáticas, se ha descrito con gran detalle. Presentamos una búsqueda de verosimilitud de INE con 10 años de datos de muón-neutrino atmosférico registrados con ANTARES y exploramos las proyecciones de sensitividad para ORCA basadas en simulaciones realistas de los detectores. Además, describimos el impacto de las INE en el potencial que tendrá ORCA para determinar el ordenamiento de masas de neutrinos. Además, se ha estimado la sensitividad de ORCA para el octante de $\ theta_{23}$. Sorprendentemente, los límites obtenidos con ANTARES excluyen las regiones permitidas hasta ahora de los datos experimentales actuales y representan el mejor límite mundial en el sector $\mu - \ tau$ hasta la fecha.

The ANTARES neutrino telescope and its next-generation successor, KM3NeT, located in the abyss of the Mediterranean Sea, have been designed to study neutrinos from a variety of sources over a wide range of energies and baselines. One of the primary goals of the experiments is to measure the Earth-matter effects stemming from the energy and zenith angle dependence of the atmospheric neutrinos in the multi-GeV range. The study of atmospheric neutrinos is instrumental in addressing some of the outstanding issues in neutrino oscillation physics, especially the fundamental question of the neutrino mass ordering, as well as probing new physics scenarios beyond the Standard Model. In this thesis, we exploit the data of ANTARES and explore the physics potential of KM3NeT-ORCA (ORCA being the low energy component of KM3NeT) to measure the sub-dominant effects in the atmospheric neutrino oscillations vis-\`a-vis non-standard neutrino interactions (NSIs). The Monte Carlo simulation framework, which comprises the simulation of neutrino interactions, particle generation and light propagation, event selection and reconstruction, as well as the statistical treatment of data and systematic uncertainties has been described in great detail. We present a likelihood search for NSIs with 10 years of atmospheric muon-neutrino data recorded with ANTARES and explore sensitivity projections for ORCA based on realistic detector simulations. Moreover, we outline the impact of NSIs on the discovery potential of ORCA towards the neutrino mass ordering. In addition, the sensitivity of ORCA towards the octant of $\theta_{23}$ has been reported. Remarkably, the bounds obtained with ANTARES excludes hitherto allowed regions from current experimental data, and represent the worldwide best limit in the $\mu - \tau$ sector up to date.