Tratamiento de los problemas aritméticos verbales en los libros de texto de educación primaria editados en el marco legislativo de la LOMCE
NAGIOS: RODERIC FUNCIONANDO

Tratamiento de los problemas aritméticos verbales en los libros de texto de educación primaria editados en el marco legislativo de la LOMCE

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Tratamiento de los problemas aritméticos verbales en los libros de texto de educación primaria editados en el marco legislativo de la LOMCE

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dc.contributor.advisor Tárraga Mínguez, Raúl
dc.contributor.advisor Fernández Andrés, María Inmaculada
dc.contributor.author Tarín Ibáñez, Julio
dc.contributor.other Departament de Didàctica i Organització Escolar es_ES
dc.date.accessioned 2019-11-11T07:19:47Z
dc.date.issued 2019 es_ES
dc.date.submitted 23-10-2019 es_ES
dc.identifier.uri https://hdl.handle.net/10550/72136
dc.description.abstract Uno de los supuestos aceptados por todos los componentes de la comunidad educativa se refiere al hecho de considerar las matemáticas como una materia fundamental en el currículum escolar, tanto por su contribución al desarrollo cognitivo y actitudinal de los estudiantes como por la funcionalidad de los aprendizajes matemáticos en la vida adulta. No obstante, la realidad de la escuela ha puesto de manifiesto que tradicionalmente las matemáticas han constituido una de las áreas más difíciles de enseñar y aprender. Muestra de ello son los resultados de los informes de las pruebas internacionales (TIMMSS de la IEA, en Educación Primaria; y PISA, de la OCDE, en Educación Secundaria), que indican que las matemáticas, en general, y la resolución de problemas (en adelante, R.P) en particular, constituyen el talón de Aquiles del aprendizaje escolar para un número considerable de estudiantes. Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas pueden surgir en contenidos muy diversos. Sin embargo, como señala Orrantia (2011), la tarea que representa la síntesis de las dificultades es la R.P, puesto que la mayor parte de los conceptos y procedimientos ligados a las matemáticas convergen en esta tarea. La dificultad que supone para los estudiantes esta tarea contrasta con su relevancia, puesto que la R.P permite desarrollar en los escolares la capacidad para aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones de la vida cotidiana, objetivo nuclear de la Educación Matemática. Por tanto, la R.P debe servir de “eje vertebrador” a la actividad matemática, fuente y soporte principal del aprendizaje matemático a lo largo de la Educación Primaria, “piedra angular” de la Educación Matemática y “columna vertebral” del resto de bloques de contenidos (Real Decreto 126/2014). Por otra parte, el proceso de enseñanza-aprendizaje de la R.P, o de cualquier otro tipo de contenido matemático, no se da en el vacío, sino que esta mediatizado por la cultura escolar, donde cobra una especial relevancia el libro de texto, tradicionalmente el recurso material hegemónico en el aula (Boesen et al., 2014; Jakoblonka y Johansson, 2012; Hiebert et al., 2003; Van Stiphout, 2011; Vicente, Rosales, Chamoso y Múñez, 2013). El papel que desempeña este material curricular en la práctica educativa es incluso más decisivo que el propio currículum prescrito (Cai y Jiang, 2017; Monterrubio y Ortega2012; Stein y Smith, 2010). Por ello, los libros de texto constituyen ventanas desde las que podemos asomarnos a la realidad escolar o el currículum en la práctica. Teniendo en cuenta la relevancia de la R.P para el desarrollo de la competencia matemática de los estudiantes, y dada la gran influencia del libro de texto en las prácticas instruccionales del aula, en esta tesis doctoral se presentan dos estudios cuyos objetivos generales son: 1. Analizar el tratamiento de los Problemas Aritméticos Verbales (en adelante, PAVs) en los libros de texto de matemáticas de Educación Primaria, editados tras la entrada en vigor de la Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE, 2013), es decir, como consecuencia de un cambio en el sistema educativo de nuestro país. 2. Comprobar en qué medida se ha producido un cambio, o una mejora desde el estudio pionero realizado en España por Orrantia, González y Vicente (2005) con libros de texto editados en el marco normativo de la LOGSE (1990). 3. Conocer qué tipo de aprendizajes matemáticos son evaluados y, por tanto, valorados por las editoriales en las pruebas de evaluación editadas en sus guías didácticas. Para la obtención, registro y análisis de la información se ha utilizado como metodología, el Análisis Didáctico en Educación Matemática, que se sustenta en las reglas generales del análisis, es decir, “la distinción y separación de las partes de un todo hasta llegar a conocer sus principios elementales” (Rico y Fernández-Cano, 2013, p.19). Sobre la base del proceso de análisis, se produce posteriormente el proceso de síntesis, de ahí que el análisis suponga una fase escrutadora y disgregadora (Zalta, 2012) y la síntesis una fase reductiva e interpretativa (Rico y Fernández-Cano,2013). Si bien el análisis didáctico implica diferentes dimensiones, nosotros nos hemos centrado en el análisis del contenido, que es definido por Cohen, Manion y Morrison (2011), como “un conjunto de procedimientos sistemáticos para el análisis riguroso, el examen y la verificación de los contenidos de datos escritos” (p.563). El análisis del contenido constituye una técnica de investigación cuyo objeto es la elaboración de inferencias a partir de textos u otros materiales escritos, entendiendo por “textos” todo material que se supone que debe ser leído, (p.ej. producciones escolares de los alumnos, libros de texto, guías didácticas, etc.). Las conclusiones generales que se derivan de la investigación son las siguientes: 1. Los libros de texto de matemáticas actuales están lejos de constituir materiales efectivos para abordar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la R.P en la escuela. 2. No existe una evolución con respecto al panorama presentado en el estudio pionero en España realizado por Orrantia et al. (2005) en el marco de la LOGSE (1990), de manera que los libros de texto de matemáticas permanecen ajenos a las sucesivas reformas implantadas en el sistema educativo de nuestro país.3. No existen diferencias destacables en el tratamiento de los problemas por parte de las distintas editoriales, de forma que se puede concluir que los libros de texto de las diferentes editoriales analizadas enseñan lo mismo de la misma manera. 4. Las pruebas de evaluación publicadas en las guías didácticas se centran prioritariamente en tareas más propias de la dimensión reproductiva, esto es, la aplicación de conocimientos a situaciones matemáticas con un escaso nivel de complejidad cognitiva. El valor de la investigación realizada reside en ofrecer una visión actualizada del estudio pionero realizado por Orrantia et al. (2005). Asimismo, la investigación presentada se extiende al ámbito de la evaluación de los problemas en las guías didácticas de seis editoriales, tema escasamente abordado de forma sistemática en el ámbito de la Educación Matemática. La tesis se ha estructurado en dos partes: la primera parte consta de los capítulos I a III, que constituye el marco teórico donde se encuadra nuestro trabajo; la segunda parte comprende los capítulos IV a VI, donde se describen nuestros estudios y se exponen las conclusiones que de ellos se derivan. El capítulo I comienza con una aproximación al concepto general de problema y R.P a través de los distintos focos, perspectivas y ámbitos desde los cuales se ha abordado su estudio. En este primer capítulo se sitúan las primeras ideas clave que sirven de base teórica para el desarrollo y la comprensión del resto de los capítulos. Posteriormente, el Capítulo II se centra en el primer contenido nuclear y objeto de análisis de esta tesis, los PAVs de estructura aditiva, abordando su concepto, su doble naturaleza, su tipología y las principales dificultades que este tipo de problemas presentan a los estudiantes. En un segundo momento, nos detenemos en la descripción de los principales modelos teóricos explicativos de los procesos cognitivos que tienen lugar desde el momento en que el alumno procesa la información textual del problema hasta que llega a una respuesta numérica del mismo, distinguiendo entre los modelos que han puesto el énfasis en la importancia del conocimiento conceptual o matemático, y aquellos otros modelos que han otorgado mayor relevancia a la dimensión lingüística y situacional. Finalmente, en un tercer momento, describimos los estudios empíricos, que a través de la metodología de la reescritura de los PAVs, han comprobado qué tipo de modificaciones textuales se muestran más efectivas a la hora de ayudar a los estudiates a comprender y resolver los problemas, distinguiendo entre los estudios que han reescrito los problemas con el fin de resaltar las relaciones matemáticas entre los conjuntos y los estudios que se han centrado en producir enunciados más comprensibles desde el punto de vista lingüístico y situacional. Por otra parte, dado que todo contenido curricular no aparece en el marco escolar de forma aislada, sino dentro de un contexto socio-político y cultural que determina su proceso de enseñanza-aprendizaje, el Capítulo III está dedicado al segundo aspecto central de esta tesis: el libro de texto o manual escolar, recurso material hegemónico en la institución escolar que actúa como mediador entre las prescripciones del currículum oficial y la práctica educativa, y que encierra, por tanto, el currículum real que se presenta en el contexto escolar. Siguiendo el pensamiento de Apple (1992), lo que aprenden los alumnos no es definido realmente por los programas curriculares, sino por los libros de texto. Este tercer capítulo se inicia ofreciendo una visión del panorama actual sobre su uso e influencia en la escuela, las líneas de investigación más relevantes dedicadas a su estudio y los enfoques teóricos que la investigación actual considera prioritarias. El capítulo concluye con la descripción de los estudios actuales dedicados a la investigación del tratamiento de los problemas y la R.P en los libros de texto editados a partir de una reforma del sistema educativo. Esta descripción nos permitirá conocer el estado actual de nuestro objeto de estudio, tanto a nivel nacional como internacional. La segunda parte de esta tesis comprende los Capítulos IV y V, donde se describen nuestros estudios. En ambos capítulos se presentan los objetivos generales y específicos que se persiguen, así como las preguntas de investigación asociadas. Tras las predicciones, se expone de forma argumentada la elección del método utilizado, el procedimiento seguido y los materiales utilizados. Finalmente, se presentan los resultados de la investigación, que son discutidos a la luz de los resultados obtenidos en estudios precedentes. Por último, en el Capítulo VI se presentan las conclusiones que se derivan de esta investigación, se plantean las implicaciones educativas que se pueden extraer de este trabajo, las limitaciones, y las futuras vías de investigación que permanecen abiertas. es_ES
dc.format.extent 332 p. es_ES
dc.language.iso es es_ES
dc.subject resolución de problemas aritméticos verbales es_ES
dc.subject aritmética es_ES
dc.subject libros de texto de educación primaria es_ES
dc.subject razonamiento es_ES
dc.title Tratamiento de los problemas aritméticos verbales en los libros de texto de educación primaria editados en el marco legislativo de la LOMCE es_ES
dc.type info:eu-repo/semantics/doctoralThesis es_ES
dc.subject.unesco UNESCO::PEDAGOGÍA es_ES
dc.subject.unesco UNESCO::MATEMÁTICAS es_ES
dc.description.abstractenglish One of the assumptions accepted by all the components of the educational community refers to the fact that mathematics is considered to be a fundamental subject in the school curriculum, both for its contribution to the cognitive and attitudinal development of students, and for the functionality of mathematical learning. In adult life, however, the reality of the school has shown that mathematics has traditionally been one of the most difficult areas to teach and learn. Proof of this are the results of the international test reports (TIMMSS of the IEA, in Primary Education; and PISA, of the OECD, in Secondary Education), which indicate that mathematics, in general, and problem solving (hereinafter, PS) in particular, constitute the Achilles heel of school learning for a considerable number of students. Difficulties in learning mathematics can arise in very diverse contents. However, as Orrantia (2011) points out, the task that represents the synthesis of difficulties is PS, since most of the concepts and procedures linked to mathematics converge in this task. The difficulty of this task for students contrasts with its relevance, since PS allows students to develop the ability to apply mathematical knowledge to situations of daily life, which is the nuclear objective of Education in Mathematics. Therefore, PS should serve as a “backbone” to the mathematical activity, its source and main support of mathematical learning throughout Primary Education, a “cornerstone” of Mathematical Education and “backbone” of other blocks of contents (Royal Decree 126/2014). On the other hand, the teaching-learning process of PS, or any other type of mathematical content, does not occur in a vacuum, but is mediated by school culture, where the textbook takes on a special relevance, traditionally the hegemonic material resource in the classroom (Boesen et al., 2014; Jakoblonka and Johansson, 2012; Hiebert et al., 2003; Van Stiphout, 2011; Vicente, Rosales, Chamoso and Múñez, 2013). The role played by this curriculum material in educational practice is even more decisive than the prescribed curriculum itself (Cai and Jiang, 2017; Monterrubio and Ortega2012; Stein and Smith, 2010). Therefore, textbooks are windows from which we can look at the school reality or the curriculum in practice. Taking into account the relevance of PS for the development of the mathematical competence of students, and given the great influence of the textbook on the instructional practices of the classroom, in this doctoral thesis two studies are presented whose general objectives are: 1. Analyse the treatment of Verbal Arithmetic Problems (hereinafter, VAPs) in Primary Education math textbooks, published after the implementation of the Organic Law for the Improvement of Educational Quality (LOMCE, 2013), that is, as a result of a change in the educational system of our country. 2. Check to what extent there has been a change, or an improvement from the pioneering study conducted in Spain by Orrantia, González and Vicente (2005) with textbooks edited in the normative framework of LOGSE (1990). 3. Determine what kind of mathematical learning is assessed and, therefore, taken into account by the publishers in the assessment tests published in their teaching guides. To obtain, record and analyse the information, the Didactic Analysis in Mathematics Education has been used as a methodology, which is based on the general rules of analysis, that is, “the distinction and separation of the parts of a whole until an understanding of the elementary principles is reached” (Rico and Fernández-Cano, 2013, p.19). Based on the analysis process, the synthesis process is subsequently produced, hence the analysis involves a scrutinizing and isolating phase (Zalta, 2012), and the synthesis a reductive and interpretative phase (Rico and Fernández-Cano, 2013). Although didactic analysis implies different dimensions, we have focused on content analysis, which is defined by Cohen, Manion and Morrison (2011), as “a set of systematic procedures for rigorous analysis, examination and verification of the contents of written data” (p.563). Content analysis is a research technique whose purpose is the elaboration of inferences from texts or other written materials, “texts” meaning all material that is supposed to be read, (e.g., in-classroom productions of students, textbooks, teaching guides, etc.). The general conclusions that are derived from the research are the following: 1. Current math textbooks are far from constituting effective materials to address the teaching-learning process of PS in schools. 2. There is no evolution with respect to the scenario presented in the pioneering study in Spain conducted by Orrantia et al. (2005) within the framework of LOGSE (1990), hence math textbooks remain oblivious to the successive reforms implemented in the educational system of our country. There are no notable differences in the treatment of problems by the different publishers, therefore, it can be concluded that the textbooks of the different publishers analysed, teach the same thing in the same way. 4. The assessment tests published in the teaching guides focus primarily on tasks more typical of the reproductive dimension, that is, the application of knowledge to mathematical situations with a low level of cognitive complexity. The value of the research carried out lies in offering an updated view of the pioneering study conducted by Orrantia et al. (2005). At the same time, the research presented extends to the scope of the evaluation of the problems in the didactic guides of six publishers, a topic scarcely addressed systematically in the field of Mathematical Education. The thesis has been structured in two parts: the first part consists of chapters I to III, which constitutes the theoretical framework underpinning our research; The second part includes chapters IV to VI, where our studies are described and the conclusions that are derived from them are presented. Chapter I begins with an approach to the general concept of problem and PS through the different focuses, perspectives and areas from which this study has been approached. In this first chapter the first key ideas that serve as a theoretical basis for the development and understanding of the rest of the chapters are located. Subsequently, Chapter II focuses on the first nuclear content and object of analysis of this thesis, the VAPs of additive structure, addressing its concept, its double nature, its typology and the main difficulties that these types of problems present to students. In a second instance, we look at the description of the main theoretical explanatory models of the cognitive processes that take place from the moment the student processes the textual information of the problem until it reaches a numerical response of the problem, distinguishing between the models that have placed the emphasis on the importance of conceptual or mathematical knowledge, and those other models that have given greater importance to the linguistic and situational dimension. Finally, in a third instance, we describe the empirical studies, which, through the rewriting-methodology of the VAPs, have verified what type of textual modifications are most effective in helping students understand and solve maths problems, distinguishing between the studies that have rewritten the problems in order to highlight the mathematical relations between the sets and the studies that have focused on producing more comprehensible statements from the linguistic and situational point of view. On the other hand, since all curricular content does not appear in the school framework in isolation, but within a socio-political and cultural context that determines its teaching-learning process, Chapter III is dedicated to the second central aspect of this thesis : the textbook or school manual, a hegemonic material resource in the school institution that acts as a mediator between the prescriptions of the official curriculum and the educational practice, and which, therefore, contains the real curriculum that is presented in the school context. Following the thinking of Apple (1992), what students learn is not really defined by curricular programs, but by textbooks. This third chapter begins by offering a vision of the current scenario of the use and influence of the textbook in the school, the most relevant lines of research dedicated to its study, and the theoretical approaches that current research considers to be priorities. The chapter concludes with the description of the current studies dedicated to the investigation of the treatment of problems and PS in the textbooks edited since a reform of the educational system. This description will allow us to know the current state of our object of study, both nationally and internationally. The second part of this thesis includes Chapters IV and V, where our studies are described. Both chapters present the general and specific objectives being pursued, as well as the associated research questions. After the predictions, the choice of the method used, the procedure followed, and the materials used are argued. As a final point, the results of the research are presented, which are discussed in the light of the results obtained in previous studies. Finally, in Chapter VI, the conclusions that are derived from this research are presented, together with the educational implications that can be drawn from this work, the limitations, and the future research paths that remain open. es_ES
dc.embargo.terms 1 year es_ES
dc.embargo.liftdate 2020-11-10T06:19:47Z

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